[fatalfear İleti: 6 Durumu: Çevrimdışı O Castitatis Lilium]

sOru :  sOnsUz sAyıdA pOziTif sAyınIn tOpLamı nEgAtiF oLur mu ?

cEVap : HAayyyIRrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

mI aCAba?

tEorEm:

1+2+4+8+16+32+64+128+...... = ?

==>     X = 1+2+4+8+16+32+64+128+.........

==>     X = 1+ 2(1+2+4+8+16+32+64+128+......)

==>      X = 1+2X

==>    -X = 1

==>      X = -1      <== 

şAHsEn bEn çÜrüTEMediM tEoREmi... 

kaFa paTLAtın biRAz bAKaLım nELEr çIkaCak...

Konu başlıklarını kurallara uygun bir şekilde yazmaya özen gösterin

[poisonivy İleti: 501 Durumu: Çevrimdışı Cinsiyet: Edirne yolcusu kalmasın :))]

hıım

[fatalfear İleti: 6 Durumu: Çevrimdışı O Castitatis Lilium]

hım hum yapmayın cvp istiyorum

[Site Sahibi İleti: 1813 Durumu: Çevrimdışı Cinsiyet: WWW]

sOru :  sOnsUz sAyıdA pOziTif sAyınIn tOpLamı nEgAtiF oLur mu ?

cEVap : HAayyyIRrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

mI aCAba?

tEorEm:

1+2+4+8+16+32+64+128+...... = ?

==>     X = 1+2+4+8+16+32+64+128+.........

==>     X = 1+ 2(1+2+4+8+16+32+64+128+......)

==>      X = 1+2X

==>    -X = 1

==>      X = -1      <== 

şAHsEn bEn çÜrüTEMediM tEoREmi... 

kaFa paTLAtın biRAz bAKaLım nELEr çIkaCak...

İlginç gerçekten, x in artışını formülle gösterirsek
X in değeri 2 ^n-1 lerin toplamına eşit olup n 1 den başlayıp sonsuza gidiyor.

Burada 2 ^n-1 ->  2ⁿ/2 şeklinde yazılabilir. 1/2 yi diziden çıkarırsan (tüm elemanların çarpımı çünkü)
Oluşan son ifade
X = 1/2 ∑2ⁿ şekline dönüşüyor. n=1 -> sonsuz

Buraya bakarak pozitif sayıların toplamının pozitif olacağını söyleyebiliyoruz ama sanırım senin vermiş olduğun ifade bir matematiksel paradoks.

[edgaredus İleti: 389 Durumu: Çevrimdışı Cinsiyet: ησтнιηg ωιℓℓ вє тнє ѕαмє αgαιη]

sonsuz belirsizliği var bu dizinin limitini düşünürsek artı sonsuzdur bu adam 2 parantezine alarak oları saman altı yapıyo göz yanılgısı halbuki olay sonsuz özetle sonsuz bi ifadeyi paranteze alıyoro yüzden matematiksel bi hatayla bu soruyu çözüo

tıpkı köklü ifadelerde bi üç kağıt yapılarak 2*2=5 bulunması gibi

[mehmet0020 İleti: 23 Durumu: Çevrimdışı Cinsiyet: A_cıya Ş_ikayetsiz K_atlanmak = A Ş K]

güzel bi cevap vermişsin ama (1+4+ ... ) parantez içindeki sayıları niye tekrar x diye tanımlıyorsun bence ona x demen yanlış 
x dediğin için negatif çıkıyor...

[gripli_penguen İleti: 464 Durumu: Çevrimdışı Cinsiyet: dt:diş tabibi]

1+2+4+8+16+32+64+128+...... n=x diyelim
1+2(1+2+4+8+16+32+64+128+...+(n/2))=x
1+2+4+8+16+32+64+128+...+n/2=x-(n/2) denklemde yerine koyalım.
1+2(x-(n/2))=x
1+2x-n=x
x=n-1 çıkıyor
n>1 olduğu için negatif çıkmasına imkan yok! :öff
paranteze aldığın kısmın x'ten küçük olduğu ihmal edilmiş!

[buket_s İleti: 24 Durumu: Çevrimdışı Cinsiyet:]

ama arkadaslar ustteki teoride bir yanlis var
yazmissin ki   x=1+2x ama -x=-1 olur x=-1 degil

[863374 İleti: 717 Durumu: Çevrimdışı Cinsiyet: 27.01.2007 WWW]

1+2+4+8+16+32+64+128+...... = ?

==>     X = 1+2+4+8+16+32+64+128+.........

==>     X = 1+ 2(1+2+4+8+16+32+64+128+......)

==>      X = 1+2X

==>    -X = 1

==>      X = -1      <== 


kardeş burda yazdıgın x=1+2x kısmı boyle olmamalı. İşlemi incelerseniz burası  x=1+2y gibi bi sayı cıkar. Dolasıyla senin teoremde bu noktadan sonra çürümeye baslıyo...

Ve bence (bundan tam emin deilim ama ) sayıların yazılımındada bir hata var. Bence sıralı sayılar  X=2+4+6+8+10+12+14+18+20+.....       Şeklinde olmalı idi...
Kısacası bence ben senin teoremi cürüttüm...